Los ladrones, los bancos, la burbuja inmobiliaria y la teoría de juegos

El problema clásico de la teoría de juegos se llama “El Dilema del Prisionero”. La historia del dilema es que la policía ha atrapado a dos ladrones, pero no tiene pruebas para enjuiciarlos por todos los delitos, así que a cada prisionero le proponen el siguiente trato: si delatas a tu compañero, reduciremos tu condena a la mitad. Por lo tanto, hay 4 posibles soluciones:

• Ni el prisionero A ni el B se delatan entre sí
• El prisionero A delata a B, pero no al revés
• El prisionero B delata a A, pero no al revés
• Los dos se delatan mutuamente

La tabla-resumen de los años de cárcel que tendrá cada uno es esta (en negativo, porque los años de cárcel son malos y la teoría de juegos maximiza beneficios):

	B no delata a A	B delata a A
A no delata a B	A: -2 / B: -2	A: -10 / B: -1
A delata a B	A: -1 / B: -10	A: -5 / B: -5

Aquí es cuando viene el dilema: haga lo que haga el otro prisionero, cada prisionero se beneficia si delata a su compañero. Eso sí, si los dos hacen lo que es mejor para ellos, entonces los dos salen perjudicados.

La teoría de juegos viene a decir lo siguiente: el otro prisionero va a hacer lo que mejor le venga a él, que en este caso es delatarte, así que tienes que delatarle también. De todas formas, aunque el otro prisionero no te delate, saldrás mejor parado si le delatas, así que delátale.

Este es un ejemplo en donde si cada persona intenta maximizar su beneficio individual, el beneficio social no es el óptimo (y el único beneficiado de esto es la policía, en este caso, que lo que busca es maximizar el número de años que pasan los ladrones en la cárcel).

Hasta aquí todo perfecto, ¿no? Resulta que la policía tiene métodos de la teoría de juegos para hacer que los ladrones estén cuanto más tiempo mejor en la cárcel. No creo que haya a muchos a los que les moleste esto.

Ahora vamos a ponernos en un caso completamente distinto. Imagínate que eres uno de esos afortunados que nació en la generación de mis padres, en la década de los 50 ó 60. Has estudiado en la universidad, has conseguido un trabajo decente y has decidido que es hora de independizarse, así que te pones a buscar casa. ¿Y sabes qué? La encuentras.

Así que vas a verla y resulta que hay otra persona interesada en la casa, pero tú (jugador A) tienes 1.000.000 ptas ahorradas, y el otro (jugador B) sólo tiene 750.000 ptas. Perfecto, ¿no? Ofreces 760.000 por la casa y te la quedas.

Hasta ahí todo bien. El problema aparece porque, igual que había un ente todopoderoso en el dilema del prisionero – la policía – que se dedicaba a fijar las reglas del juego para maximizar su beneficio, en el mercado inmobiliario también tenemos algo parecido. Estos entes todopoderosos que fijan las reglas del juego son los bancos.

¿Cómo distorsionan los bancos en este caso el juego? El jugador B ahora puede pedir un préstamo al banco para superar tu oferta. Supongamos que los bancos se niegan a dar más de 1.000.000 ptas. Al final, la puja por la casa iría subiendo y el jugador B podrá ofertar hasta 1.750.000 ptas. Eso obligará al jugador A a pedir también un préstamo hasta llegar a 1.760.000 ptas.

Al final, la tabla resumen queda así:

	B no pide préstamo	B pide préstamo
A no pide préstamo	Coste casa: 760.000 Gana A	Coste casa: 1.010.000 Gana B
A pide préstamo	No hace falta, ya que A gana sin préstamo	Coste casa: 1.760.000 Gana A

 

En este juego, al contrario que el dilema del prisionero, está claro que el jugador A ganará, ya que haga lo que haga B, A puede acceder a una combinación ganadora. Sin embargo, el mero hecho de que el banco esté prestando dinero obliga a A a endeudarse para conseguir la casa. ¿El ganador de todo esto? El banco y el vendedor de la casa. ¿Los perdedores? Las generaciones más recientes, ya que para comprar una casa tenemos que pagar no sólo el valor de la casa, sino el precio virtualmente inflado por los préstamos que pidieron nuestros padres y además todavía más, ya que el banco necesita aumentar la cantidad de crédito que ofrece para seguir ganando dinero.